Sáng Tạo & Giải Phương Trình, Hệ Phương Trình, Bất Phương Trình

Học sinh học toán xong rồi làm các bài tập. Vậy các bài tập đó ở đâu mà ra? Ai là người đầu tiên nghĩ ra các bài tập đó? Nghĩ như thế nào? Ngay cả nhiều giáo viên cũng chỉ biết sưu tầm các bài tập có trong sách giáo khoa, sách tham khảo khác nhau, chưa biết sáng tác ra các đề bài tập. Một trong những cách đó là tìm những hình thức khác nhau để diễn tả cùng một nội dung rồi lấy một hình thức nào đó phù hợp với trình độ học sinh và yêu cầu họ chứng minh tính đúng đắn của nó.

Như chúng ta đã biết phương trình, hệ phương trình có rất nhiều dạng và phương pháp giải khác nhau và rất thường gặp trong các kỳ thi giỏi toán cũng như các kỳ thi tuyển sinh Đại học. Người giáo viên ngoài nắm được các dạng phương trình và cách giải chúng để hướng dẫn học sinh cần phải biết cách xây dựng nên các đề toán để làm tài liệu cho việc giảng dạy. Tài liệu luyện thi đại học này đưa ra một số phương pháp sáng tác, quy trình xây dựng nên các phương trình, hệ phương trình. Qua các phương pháp sáng tác này ta cũng rút ra được các phương pháp giải tự nhiên cho các dạng phương trình, hệ phương trình tương ứng. Các quy trình xây dựng đề toán được trình bày thông qua những ví dụ, các bài toán được xây dựng lên được đặt ngay sau các ví dụ đó. Đa số các bài toán được xây dựng đều có lời giải hoặc hướng dẫn. Quan trọng hơn nữa là một số lưu ý sau lời giải sẽ giúp chúng ta giải thích được “vì sao lại nghĩ ra lời giải này”.

Như vậy cuốn sách Sáng Tạo & Giải phương Trình, Hệ Phương Trình, Bất Phương Trình của tác giả Nguyễn Tài Chung này sẽ trình bày song song hai vấn đề: Phương pháp sáng tác các đề toán và Các phương pháp giải cũng như phân loại các dạng toán về phương trình, hệ phương trình. Điểm mới lạ và khác biệt của cuốn sách này là quy trình sáng tác một đề toán mới (được trình bày thông qua các ví dụ) và cách thức chúng ta suy nghĩ, tìm ra lời giải một bài toán (được trình bày thông qua các lưu ý, chú ý, nhận xét ngay sau lời giải các bài toán). Ngoài ra cuốn sách này còn dành ra một chương (chương 5) để trình bài các bài toán phương trình, hệ phương trình, bất phương trình trong các đề thi Đại học trong những năm gần đây.

Tốt nhất, độc giả tự mình giải các bài toán có trong sách này. Tuy nhiên, để thấy và làm chủ các kỹ xảo tinh vi khác, các bài toán đều được giải sẳn (thậm chí là nhiều cách giải) với những mức độ chi tiết khác nhau. Nội dung sách đã cố gắng tuân theo ý chủ đạo xuyên suốt: Biết được lời giải của bài toán chỉ là yêu cầu đầu tiên – mà hơn thế – làm thế nào để giải được nó, cách ta xử lý nó, những suy luận nào tỏ ra “có lý”, các kết luận, nhận xét và lưu ý từ bài toán đưa ra…

Hy vọng cuốn sách này là tài liệu tham khảo có ích cho các em học sinh khá giỏi, học sinh các lớp chuyên toán Trung học phổ thông, các em học sinh đang luyện thi Đại học, giáo viên toán, sinh viên toán của các trường ĐHSP, ĐHKHTN cũng như là tài phục vụ cho các kỳ thi tuyển sinh Đại học, thi học sinh giỏi toán THPT, thi Olympic 30/04.

Các bạn học sinh, sinh viên, giáo viên và những người quan tâm khác sẽ có thể tìm thấy thiếu sót ở cuốn sách này trong quá trình sử dụng. Do vậy, sự góp ý và chỉ trích trên tinh thần khoa học và hướng thiện từ phía các bạn là điều chúng tôi luôn mong đợi. Hy vọng rằng trên bước đường tìm tòi , sáng tạo toán học, bạn đọc sẽ tìm được những ý tưởng tốt hơn, mới hơn, nhằm bổ sung cho các ý tưởng sáng tạo và lời giải được trình bày trong quyển sách này. Tác giả

Thạc sỹ: NGUYỄN TÀI CHUNG